戴東原集卷弟五

    四庫館纂修官翰林院庶吉士戴震譔

    原象

    迎日推?記

    九道八行說

    周髀北極璿機四游解一

    周髀北極璿機四游解二

    記夏小正星象

    與丁升衢書

    再與丁升衢書

    續天文略序

    原象

    日循黄道右旋斜絡乎赤道而南北者寒暑之故也其隨大氣而左準赤道爲出??者晝夜之故也虞夏書以璿機玉衡寫天遺製猶見周髀之書論語之北辰周髀所謂正北極〈步算家所謂不動處亦曰赤道極〉是爲左旋之樞日??黄道其極曰黄道極周髀所謂北極璿機環繞正北極者也月道之極又環繞璿機者也是爲右旋之樞璿機之環繞正北極而成規也冬至夜漏中起正北極之下日加卯在正北極左日加午在正北極上日加酉在正北極右晝夜一周而過一度春分夜漏中則起正北極之左夏至起正北極之上秋分起正北極之右冬至而復起於正北極下如是終古不變以與日躔黄道相應凡三百六十五日小餘不滿四分日之一日發斂一終月道斜交乎黄道凡二十七日小餘過日之半月逡其道一終日月之會凡二十九日小餘過日之半以起朔十二朔凡三百五十四日有奇分而近歲終積其??數置閏月然後時序之從乎日行發斂者以正故堯典曰朞三百有六旬有六日以閏月定四時成歲〈言六日者舉成數〉日兆月而月乃有灮人自地視之惟於望得見其光之盈朔則日之兆月其光嚮日下民不可得見餘以側見而闕日月之行朔而薄於交道日爲月所揜則日食日高月卑其閒相厺葢遠故其食分淺?隨地之方所見者不同望薄交道而月入闇虛則月食張衡靈憲之文曰當日之衝光常不合者蔽於地也是謂闇虛月過則食闇虛之爲地景故食分淺?見者皆同月岀入黃道表裏冣遠不及六度日發斂於赤道外內四十餘度之閒赤道者中衡也古有分至啟閉謂之八節準以設衡其五衡與外衡內衡發斂所極至也中衡南北之中分也自南斂北入次四衡爲春入次二衡爲夏當其衡啟也自北發南出次二衡爲秋出次四衡爲冬當其衡閉也周髀之七衡六閒則凖乎中氣十有二其衡之規?由來遠矣日之發斂以赤道爲中月之出入以黄道爲中此天所以有寒暑進??成生物之功也凡地之方所近日下盛陽下行故暑日遠側照則氣寒寒暑之??因地而殊中土値內衡之下巳北其外衡之下巳南寒暑與中土互易中衡之下雨暑而無寒暑漸??如春秋分乃復南北極下凝陰常寒矣璿機玉衡堯典日中星鳥以殷仲春日永星火以正仲夏宵中星虛以殷仲秋日短星昴以正仲冬日夜分曁永短終古不變者也星鳥之屬??星之舉目可見大小有??闊狹有常相距不移徙者也終古不變者因乎地而生里??相距不移徙者以考日??而生歲??唐虞時春分日在胃昴之閒故鳥中夏至日在七星故火中火心也秋分日在氐房之閒故虛中冬至日在虛故昴中鳥南陸蒼龍房心東陸??武虛危北陸昴西陸昴同日西下龍??東陞鳥値南虛在極之北四正之位各恊其方然則??星四象辨自羲和仲春初昏不違天部也夏小正五月初昏大火中協於星火仲夏之文而春秋傳張趯日火星中而寒暑退謂季冬寒??旦中季夏暑??昏中也凡星未中見而東陞過中乃西流季夏六月火中故豳詩曰七月流火小正與堯典合春秋傳與詩合星以紀??者先後一月虞夏日??所在與周??一次與今??二次星之見伏昏旦中悉因之而異此其大經也二十八舍十二次周時之文始詳春秋傳婺女爲??枵維首又曰??枵虛中也據是遞之星紀斗牽牛也??枵婺女虛危也娵訾之口營室東壁也降婁奎婁也大梁胃昴也實沈畢胔觿參也鶉首東井輿鬼也鶉火柳七星張也鶉?翼軫也壽星??亢也大火氐房心也析木之津?箕也??枵一曰天黿一曰顓頊之虚娵訾之口一日豕韋斗或以建星觜觿以罰東井輿鬼以狼弧假恆星識日月之躔逡恆星葢二萬五千餘秊循黃道右旋一終古在赤道外者今迤而入乎赤道內古在赤道內者今迆而出乎赤道外星之與內外衡相値也竝古今殊日發斂一終而成歲於黄道無??數冬至起外衡仍復乎外衡而星則異其所其爲??數也微是謂歲??故歲功終古不忒而星之見伏昏旦中隨時爲書以示民千百秊然後一易周人以斗牽牛爲紀首命曰星紀自周而上日月之行不起於斗牽牛也然則十二次之名葢周時始定唐虞冬至日在虛??枵次也今冬至日在箕初析木之津次也中星周官經土圭之灋測土?正日景以求地中日南景短日北景長取中而得尺有五寸以是求南北之中日東景夕日西景朝時刻相??比以是求東西之中葢所謂測土?者以南北言也聖人南面而聽天下以灋天故南北爲經東西爲緯南北爲?爲輪東西爲廣表景短長卽南北遠近必測之而得故曰測土?所謂正日景者以東西言也地中景正日加午東方已過午後而爲景夕西方尚在午前而爲景朝周髀立晝夜異處加四時相及之算謂地中與東西相距四分圜周之一則地中午東方酉西方卯自卯至午自午至酉皆四時也必正其日中之景以審時之相??故曰正日景兼是二者一爲南北里??一爲東西里??測非獨夏至夏至日中景冣短及其冣長皆以土圭度之古人用是考黃赤二道猶漢巳降之考北極高下也寒暑進??晝夜永短悉因之而隨地不同土圭之?不惟建王國用之封國必以度地以此知某國或偏南偏北或偏西偏東然後可定各地之分至啟閉陰陽大論之文曰地之爲下否乎地爲人之下太虛之中者也馮乎大氣舉之也歩算家測北極曁月食得地體周九萬里環地之周戴天曰上??地曰下南行二百餘里而北極下一度北行二百餘里而北極高一度處乎地者無敧側之患何也大氣使然也晝夜永短南北以漸而??南至赤道下南北極與地適平晝夜漏均無永短北至極下赤道與地適平如帶自春分至秋分爲晝秋分至春分爲夜凡氣朔之時刻漸西則氣朔早漸東則氣朔遲月過闇虛而虧食西見食早東見食遲此地與天相應之大較也地之廣輪隨其方所皆可假天度測之矣土圭洪範五紀一曰歲二曰月三曰日四曰星辰五曰歷數分至啟閉紀於歲者也朔朢朏霸紀於月者也永短昏昕紀於日者也??星見伏昏旦中日月躔逡紀於星辰者也盈縮經緯終始相??紀於歷數者也紀於歲者察之日行發斂紀於月者察之日月之會交道表裏紀於日者察之晝夜刻漏出入里??紀於星辰者察之十有二次曁星與黄赤道相値紀於歷數者察之圭槷隨時測驗積微成著修正而不失五紀〈案此章複見迎日推策記姑兩存之此多曁星與黄赤道相值察之圭槷兩句〉先生作七經小記原象其一也以此四章合句股割圜記迎日推?記共稱原象曲??孔氏已有刋本但文集當仍其分篇之舊原象說天體割圜說步算言各有當也又如原善三篇嘗分析數十章稱引六經疏通證明之別成一書亦七經小記之一而集中俱仍其舊至水地記則小記中言地理之書僅成一卷制數記則言禮樂制度故訓記則言小學書皆未成梗槩具見斯集段玉裁附識

    迎日推?記

    爲儀象考識日??渾圜而中規之象赤道距規四分圜周之一設其樞象北極也爲規載之曰子午之規半出於地平規隨北極高下以察各方之節氣刻分斜絡赤道外內爲規象黄道距黄道四分圜周之一是爲北極璿機璿機者黄道極也準赤道爲規?二分之規曰中衡赤道也冬至之規曰外衡夏至之規曰內衡凡十有三衡分至之閒??黄道爲六者四應一歲之中氣節氣衡百度度六十分應晝夜之刻分分十有二秒以知里??經歲三百六十有五日不滿四分日之一以是爲日躔黃道之度分是故黄道日也赤道刻也星儀考識昏旦中設其樞以象星極爲游規而載之以知歲??規設北極焉載於子午之規以周知一歲婺女爲??枵之維首而周分十有二次以紀日月之躔離察星極以知右旋察北極以知左旋天行之大致舉矣天左旋日月星隨之而左者晝夜之象也各爲經緯是以知日月星皆右旋右旋者發斂之軌也日之盈縮月之遲疾五歩之益以畱??有規?以知??數日月五歩之規?盈縮之故也一逆一順自然而成至動有常之機也洪範五紀一曰歲二曰月三曰日四曰星辰五曰歷數分至啟閉紀於歲者也朔朢朏霸紀於月者也永短昏昕紀於日者也??星見伏昏旦中日躔月逡紀於星辰者也盈縮經緯終始相??紀於歴數者也紀於歲者察之日行發斂紀於月者察之日月之會交道表裹紀於日者察之晝夜刻漏出入里??紀於星辰者察之十有二次紀於歷數者隨時測驗積微成著修正而不失凡推歩久則必??非失在天行亦非立?之宐於時革渾圜至大數所難竆譬猶寸寸度之至尺則??銖銖權之至兩則??是故設氣觀象與?相濟俾??數未覩者仍之??數旣覩者修正之此終始相??之無定者也日月之盈縮遲疾此之謂有定之??數歩算家積驗於旣往定爲規?日躔黄道其高下逆順以成盈縮者日左旋之規〈今歩算家〉〈名本輪下半周厺地近爲卑極近爲冣卑又名高衝上半周厺地遠爲高極遠爲冣高本輪之左右遠近高卑〉〈適中爲中距〉中其規屬於黃道循黄道而右所謂平行者此也凡三百六十五日小餘不及四分日之一適終其道謂之經歲〈名平歲實亦名恆歲實〉其周曰右旋之規〈名均輪以近本輪心爲冣〉〈近〉中其規屬於左旋之規隨之而左〈名引數〉歲不及一終〈今歩算家謂??數爲冣卑歲行又剖之爲冣卑日行〉積至五十餘秊而??及一度日屬於右旋之規隨之而右左旋之規一終右旋之規恆倍之而再終〈名倍引數〉四分左旋之規以爲四限其下半周之半爲盈初〈下半周爲縮未盈初兩限與平行之勢順而加速〉上半周之半爲縮初〈上半周爲盈末縮初兩限與平行之勢逆故遲〉自盈初至盈末日之實體前於平行〈爲加??〉自縮初至縮末日之實體後於平行也〈爲減??〉月道〈今名白道〉其高下之規?以生遲疾者曰左旋之規〈名本輪其冣卑名入轉最高名月孛〉中其規屬於月道循月道而右凡二十七日近少半日平行終其道其周曰右旋之規〈名均輪〉中其規屬於左旋之規隨之而左〈名轉周〉不及一終而??數生焉〈今歩算家謂??數爲冣高行又名月孛行〉三千二百三十餘日??數之積滿一周四分左旋之規以爲四限其上半周之半爲遲初〈上半周爲疾末遲初兩限與平行之勢逆故遲〉下半周之半爲疾初〈下半周爲遲末疾初兩限與平行之??順而加速〉遲初至遲末猶日之縮初縮末也疾初至疾末猶日之盈初盈末也〈自疾初爲入轉滿四限謂〉〈之轉終〉屬於右旋之規者曰附綴之規〈名負圈合均輪全徑及次輪半徑爲〉〈負圈半徑其心在均輪上當次輪冣近點對衝之處〉其周曰次右旋之規〈名次輪其心在〉〈負圈上負圈不旋轉〉與右旋之規恆相切也其周曰次左旋之規〈名次均輪其心在次輪上右旋月在次均輪上左旋〉月距日一度則次右旋之規其旋也二度〈名倍離朔至朢朢至朔而兩周朔朢時則次均輪心冣近於均輪心兩??時冣遠於〉〈均輪心〉次左旋之規亦如之〈朔朢時次均輪心正値次輪均輪相切之處從地心作??〉〈線過次均輪心朔朢時月必在下兩??時必在上皆正當直線〉月屬於次左旋之規朔朢恆旋而在下上下??恆旋而在上也二十九日過日之半而月與日會是謂朔?〈有平朔有定朔平朔者本輪心所到定朔者月之實〉〈體與日會〉月道交於黃道自南而北其交日中交〈又名計都〉於是月逡黄道之北謂之陰歷自北而南其交日正交〈又名羅??〉〈今歐巴謂中交爲正正交爲中〉於是月逡黄道之南謂之陽歷其入陰歷也巳及六度中土測之尙在日南其入陽歷也尙??六度中土測之巳在日南黃道高於月道故也月之南北行以玉衡界黄道而入古推歩?謂之九道八行其二十七日有奇而月道一終也二交不復於其所??而西凡一度又幾度之半〈歩算家謂之交行亦謂之羅計左?行度〉自外衡以起??數三十交而值次四衡三十交而值中衡赤道三十交而值次二衡三十交而值內衡三十交而復値次二衡如是以底於外衡凡十有八秊過秊之半而八行一終日入次二衡而暑盛出次二衡而暑以漸微月入次一衡而減夏之暑增冬之寒出次二衡反是是故知九道八行之用可以知寒暑之所由消息矣月道極之環繞黃極也日左旋之規〈名白極繞黄極本輪〉以黄極爲之中日月道極所屬之規〈名負白極均輪〉中其規屬於左旋之規隨之而左十八秊過秊之半而一終交道之有??數以此月道極所屬之規亦左旋其旋也一月而再終〈名倍離〉朔朢月道極近黄極故月道與黃道相距〈名黄白大距〉爲之加邇... -->>
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