戴東原集卷弟七

    四庫館纂修官翰林院庶吉士戴震譔

    句股割圜記上

    句股割圜記中

    句股割圜記下

    ?算序

    刊九章算術序

    夏矦陽算經跋

    釋車

    嬴旋車記

    自轉車記

    句股割圜記上

    割圜之?中其圜而觚分之??圜周爲弧背緪弧背之兩端曰??値弧與??之半曰矢弧矢之內成相等之句股二半弧??爲句減矢於圜半徑餘爲股緪句股之兩端曰徑隅亦謂之??句股之弦得圜半徑也句股??三矩方之合句與股二方適如??之大方減矢於圜徑餘爲股??幷矢恆爲股??????幷相椉爲句之方減句於圜半徑餘爲次弧背之矢倍股爲次弧??減次弧背之矢於圜徑餘爲句??幷其矢爲句??????幷相椉爲股之方引圜徑於弧背外成句股??弧背外之句謂之矩分??謂之徑引數股得圜半徑也次弧背外之股謂之次矩分弦謂之次引數句得圜半徑也半弧??謂之內矩分次弧??之半以爲股謂之次内矩分方圜相圅之體用??圜之周徑而圅句股??幷之率四分圜周之一如之規方之四隅而圅圜之周凡四觚如之因方以爲句股圅圜之半周凡三觚如之圜周之外内所成句股??皆方數也隨徑隅所指割圜周成弧背皆規限也限同則外內相應句股??三矩通一爲率外內相應句股??三矩通一爲率斯可以小大互權矣圜之半容句股則圜徑爲句股之??句與股復爲??而析之成同限之句股三四分圜周之一隨徑隅所指成同限之句股三凡同限互權之率句股之大恆也句股應矩之方變而三觚不應矩之方以句股御之??爲句股六而同限者各二三三交?是以?轉互權半弧背過四分圜周之一以減圜半周而得外弧三觚句於句股??其內三觚一倨於句股引而??其外所知之矩爲??其對觚之規限內矩分爲之股所測之距爲??測知之規限內矩分爲之股或測知兩距一觚所知之觚所知之兩距?之則於圜半周減一觚規限餘爲兩觚規限之幷半之爲半幷弧兩距之??幷與半??弧半幷弧之矩分相應凡三觚之??爲句股兩??之??幷所爲方及兩句之??幷所爲方其幂等也凡同限之句股??小大??幷互爲方其幂等也

    句股割圜記中

    渾圜中其圜而規之二規之交循圜半周而得再交距交四分圜周之一規之翕闢之節也縁是以爲經謂之經度橫??經度之外謂之緯度經之內規之謂之經弧緯之內??其規謂之緯弧經緯之度界其外經緯之弧??其內是爲半弧背者四以句股御之半弧背之外内矩分平行相應得同限之句股??各四古弧矢術之方??儀也儀不具次矩分之句股??面各一加一於四而五是故參其體兩其用用也者?行而觀之也?行以用於經度則經弧矩分爲句緯度次內矩分爲之股經弧內矩分爲句緯弧次內矩分爲之???行用於緯度則緯弧矩分爲句經度次內矩分爲之股緯弧內距分爲句經弧次內矩分爲之???行用於經弧則經度矩分爲句緯度徑引數爲之股經度内矩分爲句緯弧徑引數爲之???行用於緯弧則緯度矩分爲句經度徑引數爲之股緯度內矩分爲句經弧徑引數爲之??儀之立也爲方四成?行而得同限之句股四經度矩分爲句則緯度矩分爲之股經度內矩分爲句則緯弧矩分爲之股經弧矩分爲句則緯度內矩分爲之股經弧內矩分爲句則緯弧內矩分爲之股凡句股二十有四爲互權之率五遵古已降推步起日至斯其本?也引而伸之以經度爲節者其二規皆緯也自交以至經弧謂之次緯儀以緯度爲節者其二規皆經也自交以至緯弧謂之次經儀儀各爲半弧背者三成圜周句股??於是命半弧背之外內矩分曰方數句股??圜周句股??古弧矢術也必以方數句股??御之方數爲典以方出圜立術之大恆也次緯儀經弧爲其句弧緯度之次半弧背爲其股弧緯弧之次半弧背爲其??弧弧之外內矩分平行相應得方數句股??各三儀不具次矩分之句股??面各一加一於三而四?行觀之股弧徑引數爲股則??弧徑引數爲之??以用於句弧??弧次内矩分爲股則句弧次內矩分爲之??以用於股弧股弧次內矩分爲股則句弧徑引數爲之??以用於??弧儀之立也?行而得方數句股??三爲三成股弧矩分爲股則??弧矩分爲之??句弧矩分爲句則股弧內矩分爲之股句弧內矩分爲句則??弧內矩分爲之??取節於方道儀之經度爲其限凡句股十有八爲互權之率四次經儀亦如之次緯儀翕闢之節經度也是故有經度互權之率次經儀翕闢之節緯度也有緯度互權之率距經緯之弧四分圜周之一規之謂之外規凡構綴之規?五皆四分之以爲其限而交加前郤之半弧背四合而爲儀者五以方??儀爲之通率半弧背三合而爲儀者十以次緯儀爲之通率凡爲儀十有五是謂一終得方數句股??三百弧矢術之正整之就敘矣

    句股割圜記下

    三觚非弧矢術之正以句股弧矢御之渾圜之規限正視之中繩側視之隨其高下而羡惟平視之中規胥以平寫之循規限之端竟半周得圜徑衡??圜徑齊規限之末抵外周得規限所爲半弧??弧與??易正側之勢以爲平於是命外周之限爲其限凡矢屬於規限之端??屬於規限之末一從一衡相遇也用矢用半弧??凖是率率之四分圜周之一古推步?謂之一象是爲規限之一終率之變也減兩距於圜半周用其餘弧爲兩距減對兩距之觚規限於圜半周用其外弧爲兩觚規限內矩分共用之半弧??也餘一距及其對觚共用之觚與距也若三觚各以爲渾圜之一極距觚四分圜周之一規之三規之交成三觚三距則觚同其距之規限距同其觚之規限前率大小倨句之體?也後率觚與距之體?也句股互權之大恆觚之規限內矩分各與對距相應三距爲渾圜之規限則觚之規限內矩分與對距之內矩分相應相應而?轉互權矣所求非對距對觚則??之成圜周句股??者二各視次緯儀之率通之凡內矩分爲半弧??其弧背渾圜大規也半弧??不滿圜半徑者以矢爲樞以半弧??規之成渾圜之小規衡??正視側視之規側視之規亦??小規而與中圍之大規相應??小規之徑爲大小矢則與中圍大規之徑爲大小矢相應三觚之用兩距??幷也所知之觚或所求之觚所知之兩距?之?於觚之右距以平寫之爲平視之規則左距爲側視之規??左距之末成小規而識左距於平兩距??弧幷弧之矢??半之爲矢半??以爲句小規之半徑爲之??以??弧與對距之兩矢??爲句左距側視之規??小規之徑成大小矢爲之??如是得同限之句股二而句與??通一爲率凡觚之規限中圍大規也大小規之半徑及其矢竝通一爲率若左距適四分圜周之一則所成之規適爲中圍大規若左右距相等無??弧則幷弧之矢半之爲句小規之半徑爲之??對距之矢爲句小規之大小矢爲之??以觚求距求對距之矢也以距求觚求觚之規限大小矢也

    策算序

    漢書律歷志算?用竹徑一分長六寸二百七十一枝... -->>
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